Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

Máte úhel beta, stranu a, stranu b... a co na to kandidáti na prezidenta?

4. 11. 2016 16:11:14
Pamatujete na naštvaného učitele matematiky (Josef Abrhám) z večerní školy, v níž seděli v první lavici Mareček s Tučkem? Hujer mu před chvilkou přerušil dopití kafe v kabinetu s poukazem, že už za minutu zvoní...

... a sám neměl na své lavici řádně nachystané věci na hodinu. To tedy každého naštve, i hodného učitele. No, odnesl to Kroupa, který byl přísně vyvolán na konstrukci trojúhelníka.

Kroupa neznal, dostal pětku. Ale – domysleli jste si při té notoricky známé scéně, jak to měl vlastně udělat, aby dostal jedničku?

V zadání bylo zkonstruovat trojúhelník podle věty ssu. Tedy strana – strana – úhel. To ovšem lze jednoznačně jen tehdy, když je zadán právě ten úhel, který leží proti větší z obou zadaných stran. Tedy podle věty Ssu. Jinak řečeno, když strana b bude delší než strana a. Na to se měl Kroupa zeptat v první řadě.

Není-li tento poměr délek určen, může mít příklad dvě řešení, jedno řešení nebo žádné řešení. To měl Kroupa podotknout, kdyby z učitele Abrháma ten údaj o poměru délek „strany a“ a „strany b“ nevydoloval.

Podívejme se na to graficky. Nejběžnější ostroúhlý trojúhelník ABC má vždy stejným písmenem označeny strany protilehlé k daným (stejnopísmenným) vrcholům. A úhly má označeny vždy shodně jako nejbližší vrchol, jen řeckými písmeny – tedy vrcholům A, B, C odpovídají k nim nejbližší úhly α,β,γ. Viz obrázek 1.

Obr. 1

Kroupa znal to, co je na obrázku označeno červeně – tedy úhel beta, stranu a, stranu b. Měl tedy nejdříve narýsovat stranu a. To také udělal, ale do míst, kde obvykle bývá strana c. Ale – nevadí. Pak ovšem už nemohl rýsovat stranu b, protože neznal úhel gama (γ). Matematik Abrhám mu to správně vytknul. Jeho výtka byla pohlazením pro každého diváka, který u jiných filmů zuří nad matematickými naprostými nesmysly, které humanitně vzdělaní scénáristé vkládají do úst filmovým "hrdinům". Spoluscénárista Ladislav Smoljak (aprobace matematika – fyzika) to očividně pohlídal.

Kroupa měl stranu a na okrajích řádně označit – dvěma vrcholy B, C. U vrcholu B pak měl udělat úhel beta (β), ten znal – a v náležitém směru udělat co nejdelší čáru. Přesněji – polopřímku. Ještě se totiž neví, kde tuto polopřímku protne strana b, kde z ní tedy udělá konkrétní úsečku, stranu c. Viz obrázek 2.

Obr. 2

Pak měl Kroupa vzít do kružítka velikost strany b, zabodnout špici kružítka (Plha Kemr místo kružítka střed nějaké mince) do vrcholu C a udělat oblouk. Viz obrázek 3.

Obr. 3

V našem případě protnula část kružnice (no, mohl jsem ji udělat přesněji, ale takto to pro názornost stačí) stranu c dvakrát. Konstrukce trojúhelníka tedy má dvě řešení. Ukazuje to obrázek 4, kde jedním řešením je trojúhelník A1BC, druhým A2BC.

Obr. 4

Kružnice by ovšem také mohla být o tak malém poloměru, že by stranu c neprotnula vůbec. Pak má úloha nula řešení. Nebo by kružnice byla tečnou přímky připravené pro stranu c – pak by úloha měla jedno řešení a úhel alfa by byl pravý.

Je-li strana b delší než strana a, pak má kružnice s příslušnou polopřímkou, tj. s „budoucí stranou c“ vždy jen jeden průnik a úhel alfa je vždy ostrý. To už nebudu ukazovat na obrázcích, protože si to snadno domyslí, dopředstaví, případně dokreslí každý kromě mimořádných myšlenkových lenochů.

Tak až sem to měl Kroupa slovo od slova před celou třídou svižně a sebejistě odříkat a odrýsovat. Jistě by měl čistou jedničku.

A jak to souvisí s prezidentskými kandidáty?

Pro ně je klíčová poslední hodnotící věta učitele Abrháma z této scény filmu: „To jsou základní věci, to musíte bezpodmínečně znát.“

Civilizace a právní stát znamenají, že když se dané společenství občanů oficiálně a písemně domluví, že něco je základní součástí vzdělání, tak prostě platí, že kdo to nezná, ten to vzdělání nemá. A když to své vzdělání (zde středoškolské) přesto vykazuje, tak podvádí. Znalost základních věcí samozřejmě musí být celoživotní. Úspěch u zkoušení není cíl. Zkoušení je pouze prostředek, cílem je znát toto po celou pracovní kariéru. Zejména pak ve státních službách, dvojnásobně zejména v nějaké vyšší funkci.

Tak až někdy bude beseda s prezidentským kandidátem a vy budete v hledišti, položte kandidátovi tento samozřejmý dotaz, tu první větu z dané filmové scénky: „Máte úhel beta, stranu a, stranu b. Jak zkonstruujete trojúhelník?“

A když bude kandidát byť jen trochu váhat, nebo dokonce zaraženě blekotat nebo jinak odvádět pozornost od jádra otázky, tak hned reagujte poslední větou scénky: „To jsou základní věci, to musíte bezpodmínečně znát.“

Znalost základních věcí matematiky je schopnost a ochota myslet. Prezident země musí mít ještě spoustu dalších vlastností, ale nesmí to být člověk, který neumí myslet nebo je líný správně a důsledně myslet.

Celá scénka je zde (zdroj - youtube.com):

Citováno bylo z filmu Marečku, podejte mi pero. Celovečerní český film, 1976, scénář L. Smoljak a Z. Svěrák, režie O. Lipský. Bližší údaje zde: http://www.csfd.cz/film/5992-marecku-podejte-mi-pero/prehled/

Hezký víkend :-)

Autor: David Gruber | pátek 4.11.2016 16:11 | karma článku: 33.42 | přečteno: 5352x

Další články blogera

David Gruber

Hlubiny študákovy duše – písemka z matematiky 1939 – prezidentští kandidáti v roce 2017

Včerejší den se týkal studentů, televize Nova tedy měla o nich klasický film z roku 1939. Zajímalo mne, jaké příklady měli septimáni na závěrečnou písemku z matematiky. A co ty příklady vypovídají o úrovni vzdělanosti tehdy a dnes

18.11.2017 v 13:47 | Karma článku: 23.09 | Přečteno: 583 | Diskuse

David Gruber

Předpoklady úspěchu – na prezidenta i jinde. Topolánek?

Předpoklady úspěchu v politice, v byznysu i jinde... Dost se to prolíná. Narazil jsem na jeden moudrý souhrn vlastností, které by měla mít silná osobnost, aby svou sílu také zúročila do podoby prezidentské funkce.

7.11.2017 v 12:02 | Karma článku: 18.95 | Přečteno: 683 | Diskuse

David Gruber

Kolik je dnes asi v České televizi dr. Práskalů?

Z absurdit a průšvihů kolem nás v politice a společnosti jsme si uměli udělat legraci vždy náramným způsobem. Včera vyznamenaný Luděk Sobota mi opět oživil vzpomínku na svou životní scénku se Šimkem – na roli doktora Práskala...

29.10.2017 v 14:52 | Karma článku: 36.87 | Přečteno: 1981 | Diskuse

David Gruber

Čtyři dohody Toltéků – odvoďte si, zkontrolujte, opravte, rozšiřte a vylepšete

Jste potenciálně schopni se přistupovat k vědění o osobním rozvoji ne jako užaslí žáčci, ale jako zkušení profesoři, kteří vědí mnohem více, než se jim říká. Dá se tomu naučit překvapivě snadno.

26.10.2017 v 7:35 | Karma článku: 20.83 | Přečteno: 481 | Diskuse

Další články z rubriky Ostatní

Mirka Švarcová

Mí prarodiče jsou pašáci!

Procházím se po domě, je ve mně malá dušička, je mi úzko. V tom domě jsem strávila celé svoje dětství. Krásné dětství. S babi a dědou v líbánkách i hádkách, ale vždy s nimi byla ve finále velká legrace.

18.11.2017 v 15:37 | Karma článku: 7.38 | Přečteno: 105 | Diskuse

Pavel Vrba

Horor, co povstal z mlžného oparu.

K tomu, když si ještě pomyslím, že k tomu došlo vlastně díky mé vlastní iniciativě. Ach jo. Na druhou stranu, zase kdyby k tomu nedošlo, neuvědomil bych si, jaké existuje propojení mezi jízdou autem v mlze, úklidem a nákupem.

18.11.2017 v 14:15 | Karma článku: 8.39 | Přečteno: 146 | Diskuse

David Gruber

Hlubiny študákovy duše – písemka z matematiky 1939 – prezidentští kandidáti v roce 2017

Včerejší den se týkal studentů, televize Nova tedy měla o nich klasický film z roku 1939. Zajímalo mne, jaké příklady měli septimáni na závěrečnou písemku z matematiky. A co ty příklady vypovídají o úrovni vzdělanosti tehdy a dnes

18.11.2017 v 13:47 | Karma článku: 23.09 | Přečteno: 583 | Diskuse

Jitka Štanclová

Výjimečný den

Jsou dny, které se vám zapíší do paměti a ponecháte si je tam uchované na celý život. Tak to cítím i já.

18.11.2017 v 10:42 | Karma článku: 14.05 | Přečteno: 213 | Diskuse

Helena Vlachová

Tak tohoto se bohdá snad nedožiji

Jedno se mi po Listopadu 1989 velmi nelíbí. A tím jsou rodiny. Přejímáme západní styl života, jenž se promítá i do rodin.

18.11.2017 v 10:19 | Karma článku: 20.09 | Přečteno: 477 | Diskuse
Počet článků 222 Celková karma 24.60 Průměrná čtenost 2431

Zakladatel oboru "techniky duševní práce" neboli "beneopedie"(1984), který zahrnuje mj. všechny soft skills vyšší generace a témata rozvoje osobnosti. Zakladatel profese nezávislého lektora, konzultanta, kouče v naší zemi (1986). Autor více než 55 klasických papírových knih, jichž se jen na českém a slovenském trhu prodalo přes milion výtisků. Autor a moderátor čtyř televizních vzdělávacích seriálů. Autor řady e-knih a audioknih. Patří s nimi mezi nejúspěšnější spisovatele např. na portálu knihy.idnes.cz.

viz též www.gruber.cz

Moje knihy na iDNES.cz - Knihy.iDNES.cz



Najdete na iDNES.cz

mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.